Где черепашкам-ниндзя покупать пиццу

В чём слабости эконометрики, как работают агентные модели, и каким образом с их помощью решают прикладные экономические задачи — объясняет доцент факультета экономических наук и старший научный сотрудник Международного центра анализа и выбора решений НИУ ВШЭ Генрих Пеникас в тридцать втором выпуске рубрики «Экономист на диване».

Сегодня математика активно используется в экономике. Чаще всего c её помощью анализируют данные о прошлом, чтобы на их основе сделать прогноз на будущее. А называется такой подход — эконометрикой. Сперва его название было даже более логичным — экономометрика — от «мерить экономику», но не прижилось. Другой вопрос, что делать, когда исторических данных нет? Ну, например, не знали европейцы о существовании чёрных лебедей, пока не встретили их в Австралии. Как же тогда по данным о белых лебедях получить прогноз, что эти благородные птицы могут быть и чёрными? 

Ответ — посредством агентных моделей. Это тоже математика, но уже более нетривиальная, чем эконометрика. Впрочем, вполне доступная для понимания на уровне аналогии. Просто вообразите себе муравейник — это наша модель, а агенты в ней — муравьи, реализующие простейшие функции. Удивительно, но набор простых действий огромного количества муравьев в итоге создаёт сложную динамику: начиная от строительства «египетской пирамиды» самого муравейника, заканчивая коллективным фуражом, заботой о потомстве и войнах с противниками.

Такая же механика вполне работает и для решения экономических задач. Правда нередко исходный вопрос приходится переформулировать с точностью до наоборот. 

По легенде одним из первых ярких случаев применения агентных моделей стал выбор локаций для открытия ресторанов сети пиццерий Pizza Hut в США — той самой, которую так любили черепашки-ниндзя. Если бы рестораны уже существовали ранее, то по данным об их посещаемости клиентами и выручке за прошлые периоды можно было понять, где открыть новые. Но как определить, где запустить самые первые пиццерии?

Для ответа на этот вопрос консультанты по стратегии и математики Pizza Hut создали агентную модель. Вот только агентами в ней были не люди-покупатели, а сами рестораны. Именно пиццерии ходили по карте, как муравьи, и искали места, где им остановиться, зная особенности потребителей в разных местах карты. Выбор оказался верным — по состоянию на конец 2019 года Pizza Hut была крупнейшей сетью пиццерий в мире с 18 703 ресторанами.

В России мне известны две сильные школы по разработке агентных моделей. Их возглавляют Валерий Леонидович Макаров и Андрей Владимирович Леонидов. Причём знакомству с ними я обязан — и очень благодарен ему за это — своему научному руководителю Сергею Артемьевичу Айвазяну. Он глубоко разбирался в прикладной статистике и эконометрике. Поэтому отлично понимал все слабые места последней. И чтобы молодые учёные их тоже понимали, а не слепого преклонялись перед эконометрикой, он специально посвятил секцию на эконометрической конференции 2009 года в Звенигороде агентным моделям. Тогда же свою модель показывал и Валерий Макаров.

Если вам интересно увидеть применение агентной модели к банковской системе, то рекомендую прочесть работу, подготовленную под руководством Андрея Леонидова.
IQ