Скорпион, черепаха и теория игр

Равновесие по Парето и равновесие по Нэшу — два довольно сложных понятия из теории игр, описывающих и предсказывающих, в том числе, экономическое поведение людей. Понять их даже на материалах учебников непросто. Однако доцент факультета экономических наук и старший научный сотрудник Международного центра анализа и выбора решений НИУ ВШЭ Генрих Пеникас объясняет эти концепции посредством простой истории о двух животных в двенадцатом выпуске рубрики «Экономист на диване».

Существует анекдот про скорпиона, который просит черепаху перевезти его на другой берег. Черепаха долго отказывается. Мол, опасно — скорпион в середине пути может её ужалить. Скорпион обещает, что не будет. Порешив на том, плывут и… посреди реки скорпион жалит. На негодование черепахи скорпион отвечает, что он же скорпион. По-другому не мог. 

Многие знают эту историю. Однако мало кто знает, что она описывает две фундаментальные экономические концепции, связанные с теорией игр: равновесие по Нэшу и по Парето.

Парето-оптимальное или просто Парето-равновесие названо в честь итальянца Вильфредо Парето. Вы, наверняка слышали о «законе Парето 20-80», что 20% усилий дают 80% результата? Так вот, это не про то. Хотя почему-то в последнем случае всегда вспоминают именно итальянского социолога и экономиста.

В нашем примере — это мирная переправа. Скорпион не жалит, черепаха плывет. Оба здоровыми добираются на другой берег. Так выгоднее всем!

Однако в жизни всегда происходит «как обычно», а не как хотелось бы — это равновесие по Джону Нэшу. Кстати, про этого математика, лауреата Нобелевской премии по экономике 1994 года есть замечательная книга и не менее прекрасный одноимённый фильм «Игры разума» (Beautiful Mind). 

Итак. Все участники умные. Могут предположить, как поступил бы другой в ответ на те или иные их действия. Тогда каждый участник определяет некоторую стратегию. Он может её называть, а может скрывать. Но никто от своей наилучшей стратегии не отклоняется. Например, у черепахи была альтернатива — не плыть вместе со скорпионом. Скорпион же мог не жалить. Но вначале для них оптимальным было согласиться, стоя на одном берегу. А результат выбора наилучших стратегий — это реализация Нэш-равновесия!

Джона Нэша объяснил универсальный механизм описания жизненных ситуаций: как выделять в них идеальные Парето-равновесия и реальные — те, которые действительно будут реализованы.

Кстати, если вас заинтересует равновесие по Нэшу и вы посмотрите фильм «Игры разума», если ещё, конечно, его не посмотрели, то попробуйте ответить на вопрос — жил ли кто-то в одной комнате в студенческом общежитии с Джоном Нэшем или нет?

Варианты ответа:

1. Нет, никто не жил;
2. Да, жил с призраком;
3. Да, жил со сверстником;
4. Нет, не жил, его сосед был галлюцинацией.

Ответ я скажу вам в одном из следующих сюжетов.
IQ